compositor, pianista, teórico musical

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Calculadora Costère


Introdução

Este projeto, desenvolvido pelo Prof. Dr. Marcus Alessi Bittencourt e demonstrado em 2007 no Simpósio Brasileiro de Computação Musical e no XVII Congresso da ANPPOM, apresenta uma modelagem computacional em PHP das teorias musicais analíticas de Edmond Costère (Costère, 1954) combinadas à Teoria Musical dos Conjuntos (Forte, 1973 e Rahn, 1980). Esta modelagem foi implementada na forma de uma calculadora analítica disponível à comunidade pela internet como uma página em HTML. Tal ferramenta permite o rápido acesso aos diagnósticos analíticos gerados pelo modelo computacional por meio de uma página de HTML contendo um formulário conciso e de fácil visualização e impressão.





Sobre as teorias de Costère

As teorias musicais do musicólogo francês Edmond Costère, pseudônimo do eminente magistrado da Suprema Corte francesa Edouard Coester (1905-2001), apesar de serem em grande parte desconhecidas do meio acadêmico mundial, nunca deixaram de fascinar e intrigar, tanto positivamente como negativamente, os poucos que a conhecem. O objetivo geral da obra de Costère consiste na tentativa de formular uma teoria geral da música que, embasada em pressupostos físicos sonoros e supostamente universais e irrefutáveis, serviria para explicar o fazer musical de todas as épocas e culturas, demonstrando assim a inexistência de uma real ruptura técnica entre a música do passado e a do presente. Apesar da multiplicidade de estilos musicais possíveis, Costère observava a existência de algo objetivo, físico-acústico e não cultural, subjetivo, capaz de gerar relações de polarização, de atração entre alturas, um princípio sempre ativo nas sonoridades. Costère formalizou e quantificou esta idéia na forma de sua Lei da Atração Universal que estabelece que as menores distâncias entre dois pontos representam as passagens de escoamento principais das forças de atração sonora. A partir deste princípio, Costère desenvolve um extenso sistema de classificações e diagnósticos analíticos de todas as combinações harmônicas possíveis no temperamento igual ocidental, reduzindo o número destas a 351 tipos por meio de relações de equivalência transposicional. Refutáveis ou não, os livros de Costère promovem uma reflexão aguda sobre o fazer musical, em especial o do século vinte, e são apresentados com uma desenvoltura e lógica fascinantes em uma prosa apaixonada e de deliciosa leitura. No Brasil, o interesse nas teorias de Costère tem principal origem na figura do compositor Willy Corrêa de Oliveira e no núcleo de seus alunos e ex-alunos. Para uma compreensão das teorias de Costère, devem ser passagens obrigatórias os próprios textos de Costère (Costère, 1954 e 1962) além dos excelentes trabalhos de Marisa Ramires (Ramires, 2001) e Brian Ellard (Ellard, 1973).


Sobre a Teoria de Conjuntos

A Teoria Musical dos Conjuntos dispensa uma maior apresentação por sua extensa divulgação e utilização no meio acadêmico musical (Forte, 1973) (Rahn, 1980) (Straus, 1990) (Oliveira, 1998) (Perle, 1968). Talvez surpreenda aqui a sua utilização ao lado dos princípios de Costère, mas o fato é que é uma preocupação comum às duas teorias a idéia de enxergar semelhanças e equivalências entre sonoridades com a finalidade de criar tipologias destas, o que é a base para um processo de redução do número de combinações de alturas ao menor número possível de tipos básicos. Brian Ellard (Ellard, 1973) já havia comparado em sua tese de doutorado teorias contemporâneas as mais diversas, como as de Costère, Forte, Perle, Messiaen (Messiaen, 1944), Hindemith (Hindemith, 1945), Slonimsky (Slonimsky, 1947) e Hanson (Hanson, 1960), apontando suas semelhanças e diferenças de uma maneira extremamente lúcida e construtiva.


O projeto da calculadora analítica

O estudo das propriedades combinatórias e de equivalência entre diversas coleções de alturas, grafando seus fluxos de atração e seus potenciais de invariância sob processos de transposição e inversão é uma tarefa importantíssima para trabalhos analíticos e composicionais. No entanto, tal metodologia de análise requer a realização de uma certa quantidade de cálculos que, apesar de não serem tão complexos do ponto de vista dos matemáticos, são certamente entediantes e dispendiosos do ponto de vista dos músicos. A simples consulta às “Table Synoptique des 351 Échelonnements” e “Tableaux Analytiques des Échelonnements” do “Lois et Styles” de Costère (Costère, 1954) ou às tabelas dos livros de Straus (Straus, 1990) ou Forte (Forte, 1973) também não providencia um acesso muito conveniente ao estudo de coleções de altura-classe e foi com este problema em mente que foi criada a calculadora: para providenciar um acesso rápido e claro às interpretações e diagnósticos feitos a partir da análise dos dados musicais submetidos pelo usuário. O projeto foi implementado em PHP para que a calculadora fosse absolutamente multi-plataforma e terminasse acessível a toda a comunidade musical pela internet sem a necessidade de instalação de um software especial, bastando apenas o software navegador normalmente pré-existente em qualquer computador.


Referências

COSTÈRE, Edmond. Lois et Styles des Harmonies Musicales. Paris: Presses Universitaires de France, 1954.
COSTÈRE, Edmond. Mort ou Transfigurations de l'Harmonie. Paris: Presses Universitaires de France, 1962.
ELLARD, Brian. Edmond Costère's Lois et Styles des Harmonies Musicales, an English translation and commentary. Rochester: University of Rochester PHD thesis, Eastman School of Music, 1973.
FORTE, Allen. The Structure of Atonal Music. New Haven: Yale University Press, 1973.
HANSON, Howard. Harmonic Materials of Modern Music. New York: Appleton, Century and Crofts, 1960.
HINDEMITH, Paul. The Craft of Musical Composition. New York: Associated Music Publishers, 1945.
MESSIAEN, Olivier. Technique de mon language musical. Paris: Leduc, 1944.
OLIVEIRA, João Pedro Paiva. Teoria Analítica da Música do Século XX. Lisboa: Gulbenkian, 1998.
PERLE, George. Serial Composition and Atonality. Califórnia: University of California Press, 1968.
RAHN, John. Basic Atonal Theory. New York: Schirmer Books, 1980.
RAMIRES, Marisa. A Teoria de Costère, uma perspectiva em análise musical. São Paulo: Embraform, 2001.
SLONIMSKY, Nicolas. Thesaurus of Scales and Melodic Patterns. New York: Coleman-Ross Co., Inc., 1947.
STRAUS, Joseph Nathan. Introduction to Post-Tonal Theory. New Jersey; Prentice Hall, 1990.


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